自适应滤波器原理

自适应滤波器

1.维纳推导

• 输入信号X(n) 输出信号Y(n) 误差信号e(n)

• 误差信号均方值最小的准则

• 缺点：Rxx和Rxd需要计算且计算量大，如果信号非平稳还需重复计算

2.梯度下降法

以MSE为指标，因为滤波器系数滤波器系数的二次函数，因此该函数具有唯一的最小值。一般是采用梯度下降的方法来进行迭代搜索出最小值，一般都只能逼近维纳解，并不等同于维纳解。

梯度求解：

迭代公式：

步长因子μ推导：

3.NLMS推导

LMS的缺点：

w(n)的增量：

受制于以下的约束条件：

拉格朗日乘子法，代价函数为：

对代价函数求导，得到最优解：

代入约束条件，求解λ：

4.MDF滤波器推导

• 现有的缺点

• 分块自适应滤波器

按块更新参数不用按点更新提升运算速度

• 最优步长等于残余回声方差与误差信号方差之比

误差信号e(n)和滤波器系数w的更新方程：

滤波器的系数误差

Speex回声消除原理深度解析 - 爱酷媒 - 博客园 (cnblogs.com)